Hai người thợ cùng làm một công việc thì sau 7 giờ 12 phút làm xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ và người thứ 2 làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu giờ xong công việc đó?

Hai người thợ cùng làm một công việc thì sau 7 giờ 12 phút làm xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ và người thứ 2 làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu giờ xong công việc đó?

Hướng dẫn giải:

Gọi thời gian người thợ thứ nhất, người thợ thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là x và y (giờ)  \( \left( x>7,2;y>7,2 \right) \).

Trong 1 giờ:

+ Người thợ thứ nhất làm được:  \( \frac{1}{x} \) công việc.

+ Người thợ thứ hai làm được:  \( \frac{1}{y} \) công việc.

+ Cả hai người làm được:  \( \frac{5}{36} \) công việc.

Ta có phương trình:  \( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36} \).

Sau 5 giờ, người thợ thứ nhất làm được  \( \frac{5}{x} \) (công việc); sau 6 giờ, người thợ thứ hai làm được  \( \frac{6}{y} \) (công việc) và cả hai người khi đó làm được  \( 75%=\frac{3}{4} \) (công việc).

Ta có phương trình:  \( \frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4} \).

Giải hệ phương trình:  \( \left\{ \begin{align} & \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36} \\ & \frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4} \\ \end{align} \right. \)  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & \frac{1}{x}=\frac{1}{12} \\  & \frac{1}{y}=\frac{1}{18} \\ \end{align} \right. \)  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=12 \\  & y=18 \\ \end{align} \right. \) (thỏa mãn)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 12 (giờ), người thứ hai làm một mình xong công việc hết 18 (giờ).

Các bài toán mới!

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *