Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc, một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B và một chiếc bè cũng trôi từ A đến B với vận tốc 3 km/h. Sau khi đến B, canô quay về A ngay và gặp chiếc bè ở một địa điểm cách B là 32 km. tính vận tốc của canô?

Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc, một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B và một chiếc bè cũng trôi từ A đến B với vận tốc 3 km/h. Sau khi đến B, canô quay về A ngay và gặp chiếc bè ở một địa điểm cách B là 32 km. tính vận tốc của canô?

Hướng dẫn giải:

Gọi x là vận tốc của canô (x > 0).

Lúc đó:  \( x+3\text{ }(km/h) \) là vận tốc cano xuôi dòng,  \( x-3\text{ }(km/h) \) là vận tốc cano ngược dòng.

Ta có:

Thời gian cano đi từ A đến B là:  \( \frac{40}{x+3} \).

Thời gian cano đi từ B đến A gặp chiếc bè trôi là:  \( \frac{32}{x-3} \).

Thời gian bè trôi là:  \( \frac{40-32}{3}=\frac{8}{3} \), cũng là thời gian cano đi từ A đến lúc gặp chiếc bè.

Theo đề, ta có phương trình:  \( \frac{40}{x+3}+\frac{32}{x-3}=\frac{8}{3} \)

 \( \Leftrightarrow 40.3(x-3)+32.3(x+3)=8(x+3)(x-3)\Leftrightarrow 120x-360+96x+288=8{{x}^{2}}-72 \)

 \( \Leftrightarrow 8{{x}^{2}}-216x=0\Leftrightarrow 8x(x-27)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0\text{ }(\ell ) \\  & x=27\text{ }(n) \\ \end{align} \right. \).

Vậy vận tốc của cano là 27 km/h.

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *