Giải phương trình: \( 6\sin x-2{{\cos }^{3}}x=\frac{5\sin 4x.\cos x}{2\cos 2x} \) (*)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: \( \cos 2x\ne 0\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}x-si{{n}^{2}}x\ne 0\Leftrightarrow \tan x\ne \pm 1 \).
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow 6\sin x-2{{\cos }^{3}}x=\frac{10\sin 2x\cos 2x\cos x}{2\cos 2x}\Leftrightarrow 6\sin x-2{{\cos }^{3}}x=5\sin 2x\cos x \)
\( \Leftrightarrow 6\sin x-2{{\cos }^{3}}x=10\sin x{{\cos }^{2}}x \) (**)
Do \( \cos x=0 \) không là nghiệm của (**), chia hai vế phương trình (**) cho \( {{\cos }^{3}}x\ne 0 \) ta được:
(**) \( \Leftrightarrow \frac{6\tan x}{{{\cos }^{2}}x}-2=10\tan x \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t=\tan x,\text{ }t\ne \pm 1 \\ & 6t(1+{{t}^{2}})-2=10t \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t=\tan x,\text{ }t\ne \pm 1 \\ & 3{{t}^{3}}-2t-1=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t=\tan x,\text{ }t\ne \pm 1 \\ & (t-1)(3{{t}^{2}}+3t+1)=0 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t=\tan x,\text{ }t\ne \pm 1 \\ & t=1 \\ \end{align} \right. \): vô nghiệm.
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!