Cho tập hợp A=(2;4), B=(m;m+1). Tìm điều kiện của tham số m để A∩B là một khoảng trên trục số

Cho tập hợp \( A=(2;4) \),  \( B=(m;m+1) \). Tìm điều kiện của tham số m để  \( A\cap B \) là một khoảng trên trục số?

A. \( 1<m<3 \).      

B.  \( 2<m<4 \).                

C.  \( 1<m<4 \).               

D.  \( m>4 \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Biểu diễn tập hợp  \( A=(2;4) \) trên trục số, ta thấy  \( A\cap B=\varnothing \)  khi tham số m thỏa mãn một trong các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: \(m<m+1\le 2<4\Leftrightarrow m\in {{D}_{1}}=\left( -\infty ;1 \right]\).

+ Trường hợp 2:  \( 2<4\le m<m+1\Leftrightarrow m\in {{D}_{2}}=\left[ 4;+\infty  \right) \).

Tập hợp các giá trị m thỏa mãn đề bài là:  \( D=\mathbb{R}\backslash ({{D}_{1}}\cup {{D}_{2}})=(1;4) \).

 

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *