Cho hai tập hợp P=[3m−6;4), Q=(−2;m+1), m∈R. Tìm m để

Cho hai tập hợp \(P=\left[ 3m-6;4 \right)\), \(Q=(-2;m+1)\), \( m\in \mathbb{R} \). Tìm m để  \( P\backslash Q=\varnothing \) .

A. \( 3\le m<\frac{10}{3} \).     B.  \( 3<m<\frac{10}{3} \).     C.  \( m\ge 3 \).    D.  \( \frac{4}{3}<m\le 3 \).

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Vì P, Q là hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện:

 \( \left\{ \begin{align}  & 3m-6<4 \\  & m+1>-2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m<\frac{10}{3} \\  & m>-3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow -3<m<\frac{10}{3} \).

Để  \( P\backslash Q=\varnothing \Leftrightarrow P\subset Q\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 3m-6>-2 \\  & m+1\ge 4 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m>\frac{4}{3} \\  & m\ge 3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m\ge 3 \).

Kết hợp điều kiện ta có:  \( 3\le m<\frac{10}{3} \).

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *