Cho hai tập hợp \(P=\left[ 3m-6;4 \right)\), \(Q=(-2;m+1)\), \( m\in \mathbb{R} \). Tìm m để \( P\backslash Q=\varnothing \) .
A. \( 3\le m<\frac{10}{3} \). B. \( 3<m<\frac{10}{3} \). C. \( m\ge 3 \). D. \( \frac{4}{3}<m\le 3 \).
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Vì P, Q là hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện:
\( \left\{ \begin{align} & 3m-6<4 \\ & m+1>-2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<\frac{10}{3} \\ & m>-3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow -3<m<\frac{10}{3} \).
Để \( P\backslash Q=\varnothing \Leftrightarrow P\subset Q\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 3m-6>-2 \\ & m+1\ge 4 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m>\frac{4}{3} \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m\ge 3 \).
Kết hợp điều kiện ta có: \( 3\le m<\frac{10}{3} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!