Cho hai tập hợp A={x∈R|1≤|x|≤2}; B=(−∞;m−2]∪[m;+∞). Tìm tất cả các giá trị của m để A⊂B

Câu 25. Cho hai tập hợp \( A=\left\{ x\in \mathbb{R}|1\le \left| x \right|\le 2 \right\} \);  \( B=(-\infty ;m-2]\cup [m;+\infty ) \). Tìm tất cả các giá trị của m để  \( A\subset B \).

A. \( \left[ \begin{align} & m\ge 4 \\  & m\le -2 \\ \end{align} \right. \).             

B.  \( -2<m<4 \).                         

C.  \( \left[ \begin{align} & m\ge 4 \\  & m\le -2 \\  & m=1 \\ \end{align} \right. \).         

D.  \( \left[ \begin{align}  & m>4 \\  & m<-2 \\  & m=1 \\ \end{align} \right. \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có:  \( A=[-2;-1]\cup [1;2] \),  \( B=(-\infty ;m-2]\cup [m;+\infty ) \).

Để  \( A\subset B \), ta có:

+ Trường hợp 1:  \( \left\{ \begin{align}  & m-2\ge -1 \\  & m\le 1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m\ge 1 \\  & m\le 1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=1 \).

+ Trường hợp 2:  \( m\le -2 \).

+ Trường hợp 3:  \( m-2\ge 2\Leftrightarrow m\ge 4 \).

Vậy  \( \left[ \begin{align}  & m\ge 4 \\  & m\le -2 \\  & m=1 \\ \end{align} \right. \) thì  \( A\subset B \).

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *