Cho các tập hợp \( A=(3;3a-1) \) và \( B=[a+1;2a+3) \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để \( A\cap B\ne \varnothing \) .
A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô số.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
+ Tìm điều kiện để tồn tại các tập hợp A, B.
\( \left\{ \begin{align} & 3a-1>3 \\ & a+1<2a+3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a>\frac{4}{3} \\ & a>-2 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow a>\frac{4}{3} \).
+ Tìm điều kiện để \( A\cap B=\varnothing \) .
Ta có: \( A\cap B=\varnothing \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 2a+3\le 3 \\ & 3a-1\le a+1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & a\le 0 \\ & a\le 1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow a\le 1 \).
Kết hợp điều kiện ta có: \( A\cap B=\varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a>\frac{4}{3} \\ & a\le 1 \\ \end{align} \right. \). Suy ra không có giá trị nào của a thỏa mãn.
Vậy với mọi giá trị của a thì \( A\cap B\ne \varnothing \) .
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!