Cho các tập hợp \( A=(3;3a-1) \) và \( B=[a+1;2a+3) \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để \( A\cap B\ne \varnothing \) .
A. 2. B. 1. C. 3. D. Vô số.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
+ Tìm điều kiện để tồn tại các tập hợp A, B.
\( \left\{ \begin{align} & 3a-1>3 \\ & a+1<2a+3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a>\frac{4}{3} \\ & a>-2 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow a>\frac{4}{3} \).
+ Tìm điều kiện để \( A\cap B=\varnothing \) .
Ta có: \( A\cap B=\varnothing \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 2a+3\le 3 \\ & 3a-1\le a+1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & a\le 0 \\ & a\le 1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow a\le 1 \).
Kết hợp điều kiện ta có: \( A\cap B=\varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a>\frac{4}{3} \\ & a\le 1 \\ \end{align} \right. \). Suy ra không có giá trị nào của a thỏa mãn.
Vậy với mọi giá trị của a thì \( A\cap B\ne \varnothing \) .
Các bài toán liên quan
Các bài toán về Mệnh đề - Tập hợp!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!