Cho 2 tập hợp A={x∈R|(2x−x2)(2×2−3x−2)=0}, B={x∈R|(2×2+x)(3x−12m)=0}, với giá trị nào của m thì A=B

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Xét tập hợp  \( A=\left\{ x\in \mathbb{R}|(2x-{{x}^{2}})(2{{x}^{2}}-3x-2)=0 \right\} \), ta có:  \( (2x-{{x}^{2}})(2{{x}^{2}}-3x-2)=0 \)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 2x-{{x}^{2}}=0 \\  & 2{{x}^{2}}-3x-2=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=-\frac{1}{2} \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow A\left\{ 0;2;-\frac{1}{2} \right\} \).

Xét tập hợp  \( B=\left\{ x\in \mathbb{R}|(2{{x}^{2}}+x)(3x-12m)=0 \right\}=\left\{ 0;-\frac{1}{2};4m \right\} \).

Để  \( A=B\Leftrightarrow 2=4m\Leftrightarrow m=\frac{1}{2} \).