Cho số phức z thỏa \( \left| z-1+2i \right|=3 \). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \( w=2z+i \) trên mặt phẳng (Oxy) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
A. I(2;-3)
B. I(1;1)
C. I(0;1)
D. I(1;0)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Gọi M là điểm biểu diễn số phức w.
Ta có: \( w=2z+i\Leftrightarrow z=\frac{w-i}{2} \).
Do đó, \( \left| z-1+2i \right|=3\Leftrightarrow \left| \frac{w-i}{2}-1+2i \right|=3 \) \( \Leftrightarrow \left| w-2+3i \right|=6\Leftrightarrow MI=6 \), với \( I(2;-3) \).
Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm \( I(2;-3) \) và bán kính R = 6.
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)