(THPTQG – 2018 – 101) Xét các số phức z thỏa mãn \( (\bar{z}+i)(z+2) \) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
B. 1
C. \( \frac{5}{4} \)
D. \( \frac{\sqrt{5}}{2} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Đặt \( z=x+yi\text{ }(x,y\in \mathbb{R}) \).
\( (\bar{z}+i)(z+2)=\left[ x+(1-y)i \right]\left[ (x+2)+yi \right] \) là số thuần ảo \( \Leftrightarrow x(x+2)+y(y-1)=0 \)
\( \Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-y=0 \)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm \( I\left( -1;\frac{1}{2} \right),\text{ }R=\frac{\sqrt{5}}{2} \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!