Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

(THPTQG – 2018 – 101) Xét các số phức z thỏa mãn \( (\bar{z}+i)(z+2) \) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

B. 1             

C.  \( \frac{5}{4} \)                                       

D.  \( \frac{\sqrt{5}}{2} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Đặt  \( z=x+yi\text{ }(x,y\in \mathbb{R}) \).

 \( (\bar{z}+i)(z+2)=\left[ x+(1-y)i \right]\left[ (x+2)+yi \right] \) là số thuần ảo  \( \Leftrightarrow x(x+2)+y(y-1)=0 \)

 \( \Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-y=0 \)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm  \( I\left( -1;\frac{1}{2} \right),\text{ }R=\frac{\sqrt{5}}{2} \).

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *