(THPTQG – 2018 – 101) Xét các số phức z thỏa mãn \( (\bar{z}+i)(z+2) \) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
B. 1
C. \( \frac{5}{4} \)
D. \( \frac{\sqrt{5}}{2} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Đặt \( z=x+yi\text{ }(x,y\in \mathbb{R}) \).
\( (\bar{z}+i)(z+2)=\left[ x+(1-y)i \right]\left[ (x+2)+yi \right] \) là số thuần ảo \( \Leftrightarrow x(x+2)+y(y-1)=0 \)
\( \Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-y=0 \)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm \( I\left( -1;\frac{1}{2} \right),\text{ }R=\frac{\sqrt{5}}{2} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!