(THPT QG – 2018 – 102) Xét các số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+3i)(z-3)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
A. \( \frac{9}{2} \)
B. \( 3\sqrt{2} \)
C. 3
D. \( \frac{3\sqrt{2}}{2} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Gọi \( z=x+yi \), với \( x,y\in \mathbb{R} \).
Theo giả thiết, ta có \((\bar{z}+3i)(z-3)={{\left| z \right|}^{2}}-3\bar{z}+3iz-9i\) là số thuần ảo khi \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-3y=0 \).
Đây là phương trình đường tròn tâm \( I\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2} \right) \), bán kính \( R=\frac{3\sqrt{2}}{2} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!