(THPTQG – 2018 – 104) Xét các số phức z thỏa mãn \( (\bar{z}-2i)(z+2) \) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng?
A. \( \sqrt{2} \)
B. 2
C. 4
D. \( 2\sqrt{2} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Gọi \( z=a+bi \) với \( a,b\in \mathbb{R} \).
Ta có: \( (\bar{z}-2i)(z+2)=(a-bi-2i)(a+bi+2) \) \( ={{a}^{2}}+2a+{{b}^{2}}+2b-2(a+b+2)i \)
Vì \( (\bar{z}-2i)(z+2) \) là số thuần ảo nên ta có \({{a}^{2}}+2a+{{b}^{2}}+2b=0\Leftrightarrow {{(a+1)}^{2}}+{{(b+1)}^{2}}=2\).
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính \(R=\sqrt{2}\).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!