Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài tiêu cự của các elip có phương trình sau

Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài tiêu cự của các elip có phương trình sau:

a) \( \frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{3}=1 \)

b) \( 4{{x}^{2}}+25{{y}^{2}}=36 \)

Hướng dẫn giải:

a) Từ phương trình \( \frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{3}=1 \), ta có: \( {{a}^{2}}=4,\text{ }{{b}^{2}}=3 \) suy ra  \( c=1 \).

Các tiêu điểm:  \( {{F}_{1}}(-1;0),\text{ }{{F}_{2}}(1;0) \).

Độ dài tiêu cự:  \( {{F}_{1}}{{F}_{2}}=2c=2 \).

b) Ta có: \( 4{{x}^{2}}+25{{y}^{2}}=36\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{\frac{36}{25}}=1 \), suy ra: \( {{a}^{2}}=9,{{b}^{2}}=\frac{36}{25}\Rightarrow c=\frac{3\sqrt{21}}{5} \).

Các tiêu điểm:  \( {{F}_{1}}\left( -\frac{3\sqrt{21}}{5};0 \right),{{F}_{2}}\left( \frac{3\sqrt{21}}{5};0 \right) \).

Độ dài tiêu cực: \({{F}_{1}}{{F}_{2}}=2c=\frac{6\sqrt{21}}{5}\).

Các bài toán liên quan

Không tìm thấy bài viết nào.

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán mới!

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *