Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài tiêu cự của các elip có phương trình sau:
a) \( \frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{3}=1 \)
b) \( 4{{x}^{2}}+25{{y}^{2}}=36 \)
Hướng dẫn giải:
a) Từ phương trình \( \frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{3}=1 \), ta có: \( {{a}^{2}}=4,\text{ }{{b}^{2}}=3 \) suy ra \( c=1 \).
Các tiêu điểm: \( {{F}_{1}}(-1;0),\text{ }{{F}_{2}}(1;0) \).
Độ dài tiêu cự: \( {{F}_{1}}{{F}_{2}}=2c=2 \).
b) Ta có: \( 4{{x}^{2}}+25{{y}^{2}}=36\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{\frac{36}{25}}=1 \), suy ra: \( {{a}^{2}}=9,{{b}^{2}}=\frac{36}{25}\Rightarrow c=\frac{3\sqrt{21}}{5} \).
Các tiêu điểm: \( {{F}_{1}}\left( -\frac{3\sqrt{21}}{5};0 \right),{{F}_{2}}\left( \frac{3\sqrt{21}}{5};0 \right) \).
Độ dài tiêu cực: \({{F}_{1}}{{F}_{2}}=2c=\frac{6\sqrt{21}}{5}\).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!