Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của các elip có phương trình sau

Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của các elip có phương trình sau:

a) \( \frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1 \)

b) \( {{x}^{2}}+4{{y}^{2}}=1 \)

Hướng dẫn giải:

a) Từ phương trình \( \frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1 \) ta có: \( a=4,\text{ }b=2 \).

Các đỉnh:  \( {{A}_{1}}(-4;0),\text{ }{{A}_{2}}(4;0),\text{ }{{B}_{1}}(0;-2),\text{ }{{B}_{2}}(0;2) \).

Độ dài trục lớn:  \( {{A}_{1}}{{A}_{2}}=2a=8,\text{ }{{B}_{1}}{{B}_{2}}=2b=4 \).

b) Ta có: \( {{x}^{2}}+4{{y}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}}{1}+\frac{{{y}^{2}}}{\frac{1}{4}}=1 \): \( a=1,\text{ }b=\frac{1}{2} \).

Các đỉnh:  \( {{A}_{1}}(-1;0),\text{ }{{A}_{2}}(1;0),\text{ }{{B}_{1}}\left( 0;-\frac{1}{2} \right),\text{ }{{B}_{2}}\left( 0;\frac{1}{2} \right) \).

Độ dài trục lớn:  \( {{A}_{1}}{{A}_{2}}=2a=2,\text{ }{{B}_{1}}{{B}_{2}}=2b=1 \).

Các bài toán liên quan

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *