Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của các elip có phương trình sau

Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của các elip có phương trình sau:

a) \( \frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1 \)

b) \( {{x}^{2}}+4{{y}^{2}}=1 \)

Hướng dẫn giải:

a) Từ phương trình \( \frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1 \) ta có: \( a=4,\text{ }b=2 \).

Các đỉnh:  \( {{A}_{1}}(-4;0),\text{ }{{A}_{2}}(4;0),\text{ }{{B}_{1}}(0;-2),\text{ }{{B}_{2}}(0;2) \).

Độ dài trục lớn:  \( {{A}_{1}}{{A}_{2}}=2a=8,\text{ }{{B}_{1}}{{B}_{2}}=2b=4 \).

b) Ta có: \( {{x}^{2}}+4{{y}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{x}^{2}}}{1}+\frac{{{y}^{2}}}{\frac{1}{4}}=1 \): \( a=1,\text{ }b=\frac{1}{2} \).

Các đỉnh:  \( {{A}_{1}}(-1;0),\text{ }{{A}_{2}}(1;0),\text{ }{{B}_{1}}\left( 0;-\frac{1}{2} \right),\text{ }{{B}_{2}}\left( 0;\frac{1}{2} \right) \).

Độ dài trục lớn:  \( {{A}_{1}}{{A}_{2}}=2a=2,\text{ }{{B}_{1}}{{B}_{2}}=2b=1 \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Error: View 5536128neb may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *