Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số y=1/3x^3+mx^2−mx−m đồng biến trên R

Trong tất cả các giá trị của m làm cho hàm số  \( y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-mx-m \) đồng biến trên R. Giá trị nhỏ nhất của m là:

A. -4

B. -1

C. 0                                   

D. 1

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \({y}’={{x}^{2}}+2mx-m\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow \Delta ‘={{m}^{2}}+m\le 0\Leftrightarrow -1\le m\le 0\)

Suy ra giá trị nhỏ nhất của m là -1.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *