Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^2+y^2+z^2−2(m+2)x+4my+19m−6=0 là phương trình mặt cầu

Leave a comment

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2(m+2)x+4my+19m-6=0 \) là phương trình mặt cầu.

A. \( 1<m<2 \)

B. \( m<1\vee m>2 \)

C. \( -2\le m\le 1 \)

D. \( m<-2\vee m>1 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Điều kiện để phương trình \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2(m+2)x+4my+19m-6=0 \) là phương trình mặt cầu là: \( {{(m+2)}^{2}}+4{{m}^{2}}-19m+6>0 \) \( \Leftrightarrow 5{{m}^{2}}-15m+10>0\Leftrightarrow m<1\vee m>2 \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y+6z−13=0 và đường thẳng d:x+11=y+21=z−11. Điểm M(a;b;c), (a>0) nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và AMBˆ=60O, BMCˆ=60O và CMAˆ=120O

Xem lời giải!

Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2

Xem lời giải!

cho hai đường thẳng Δ1:x+1/2=y+1/1=z+1/2 và Δ2:x−1/2=y−1/2=z−1/1. Tính diện tích mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với cả hai đường thẳng Δ1 và Δ2

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):2x−2y+z+3=0 và mặt cầu (S):(x−1)^2+(y+3)2+z2=9 và đường thẳng d:x/−2=y+2/1=z+1/2

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):x+y−z−3=0 và hai điểm M(1;1;1), N(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm Q. Biết rằng Q luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):z+2=0, K(0;0;-2), đường thẳng d:x/1=y/1=z/1. Phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng d và cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện là đường tròn tâm K, bán kính r=√5 là

Xem lời giải!

cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+2z+1=0 và đường thẳng d:x/1=y−2/1=z/−1. Hai mặt phẳng (P), (P′) chứa d và tiếp xúc với (S) tại T, T’. Tìm tọa độ trung điểm H của TT′

Xem lời giải!

cho mặt cầu \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9 \) và điểm \( M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\in d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+2t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \). Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (SBC) đi qua điểm D(1;1;2). Tổng \( T=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2} \) bằng

Xem lời giải!

cho hai điểm A(1;1;1), B(2;2;1) và mặt phẳng (P):x+y+2z=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại H. Biết H chạy trên 1 đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):2x−2y−z+9=0 và mặt cầu (S):(x−3)2+(y+2)2+(z−1)2=100. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm K và bán kính r của đường tròn (C) là

Xem lời giải!

Các bài toán mới!

cho mặt phẳng (P):2x−2y+z+3=0 và mặt cầu (S):(x−1)^2+(y+3)2+z2=9 và đường thẳng d:x/−2=y+2/1=z+1/2

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):x+y−z−3=0 và hai điểm M(1;1;1), N(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm Q. Biết rằng Q luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):z+2=0, K(0;0;-2), đường thẳng d:x/1=y/1=z/1. Phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng d và cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện là đường tròn tâm K, bán kính r=√5 là

Xem lời giải!

cho điểm A(0;1;-2), mặt phẳng (P):x+y+z+1=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−7=0. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và Δ nằm trong mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm B, C sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất, với I là tâm của mặt cầu (S)

Xem lời giải!

cho điểm E(1;1;1), mặt phẳng (P):x−3y+5z−3=0 và mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2=4. Gọi Δ là đường thẳng qua E, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=2. Phương trình đường thẳng Δ là

Xem lời giải!

cho mặt cầu \( {{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4 \) và đường thẳng \( d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-1+t \\ & z=-t \\ \end{align} \right.,\text{ }t\in \mathbb{R} \). Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là

Xem lời giải!

cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng (P):2x+2y−z−3=0 và mặt cầu (S):(x−3)^2+(y−2)^2+(z−5)^2=36. Gọi Δ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ là

Xem lời giải!

cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+2z+1=0 và đường thẳng d:x/1=y−2/1=z/−1. Hai mặt phẳng (P), (P′) chứa d và tiếp xúc với (S) tại T, T’. Tìm tọa độ trung điểm H của TT′

Xem lời giải!

cho mặt cầu \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9 \) và điểm \( M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\in d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+2t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \). Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (SBC) đi qua điểm D(1;1;2). Tổng \( T=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2} \) bằng

Xem lời giải!

No comment yet, add your voice below!

Add a Comment Hủy

error: Content is protected !!