Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \( (Q):x+y+3z=0 \), \( (R):2x-y+z=0 \) là:
A. \( 4x+5y-3z+22=0 \)
B. \( 4x-5y-3z-12=0 \)
C. \( 2x+y-3z-14=0 \)
D. \( 4x+5y-3z-22=0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Mặt phẳng \( (Q):x+y+3z=0 \), \( (R):2x-y+z=0 \) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là \( {{\vec{n}}_{1}}=(1;1;3) \) và \( {{\vec{n}}_{2}}=(2;-1;1) \).
Vì (P) vuông góc với hai mặt phẳng (Q), (R) nên (P) có vectơ pháp tuyến là \( \vec{n}=\left[ {{{\vec{n}}}_{1}},{{{\vec{n}}}_{2}} \right]=(4;5;-3) \).
Ta lại có (P) đi qua điểm B(2;1;-3) nên \( (P):4(x-2)+5(y-1)-3(z+3)=0 \)
\( \Leftrightarrow 4x+5y-3z-22=0 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!