Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+2y−z=0 có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng  \( (Q):x+2y-z=0 \) có phương trình là

A. \( 4x-3y+2z+3=0 \)

B.  \( 4x-3y-2z+3=0 \)    

C.  \( 2x+y-3z-1=0 \)      

D.  \( 4x+y-2z-1=0 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Ta có:  \( \overrightarrow{AB}=(2;2;1) \), vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Q):  \( {{\vec{n}}_{(Q)}}=(1;2;-1) \).

Theo đề bài ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P):  \( {{\vec{n}}_{P}}=\left[ {{{\vec{n}}}_{Q}},\overrightarrow{AB} \right]=(4;-3;-2) \).

Mặt phẳng (P) đi qua A(0;1;0) và có vectơ pháp tuyến  \( {{\vec{n}}_{P}}=(4;-3;-2) \) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng:

 \( 4(x-0)-3(y-1)-2(z-0)=0\Leftrightarrow 4x-3y-2z+3=0 \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *