Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm \( A(1;2;-4),\text{ }B(1;-3;1),\text{ }C(2;2;3) \). Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
A. \( (2;-1;0) \)
B. \( (-2;1;0) \)
C. \( (0;0;-2) \)
D. (0;0;0).
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Gọi tâm I(a;b;c) và phương trình mặt cầu (S): \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0 \)
Do \( I\in (Oxy)\Leftrightarrow c=0 \)
\( \Rightarrow (S):\text{ }{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by+d=0 \)
Ta có: \( \left\{ \begin{align} & A\in (S) \\ & B\in (S) \\ & C\in (S) \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 2a+4b-d=21 \\ & 2a-6b-d=11 \\ & 4a+4b-d=17 \\\end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-2 \\ & b=1 \\ & d=-21 \\ \end{align} \right. \).
Vậy \( I(-2;1;0) \).
Các bài toán liên quan
cho mặt cầu \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9 \) và điểm \( M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\in d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+2t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \). Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (SBC) đi qua điểm D(1;1;2). Tổng \( T=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2} \) bằng
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!