Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm \( A(1;2;-4),\text{ }B(1;-3;1),\text{ }C(2;2;3) \). Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
A. \( (2;-1;0) \)
B. \( (-2;1;0) \)
C. \( (0;0;-2) \)
D. (0;0;0).
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Gọi tâm I(a;b;c) và phương trình mặt cầu (S): \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0 \)
Do \( I\in (Oxy)\Leftrightarrow c=0 \)
\( \Rightarrow (S):\text{ }{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by+d=0 \)
Ta có: \( \left\{ \begin{align} & A\in (S) \\ & B\in (S) \\ & C\in (S) \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 2a+4b-d=21 \\ & 2a-6b-d=11 \\ & 4a+4b-d=17 \\\end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-2 \\ & b=1 \\ & d=-21 \\ \end{align} \right. \).
Vậy \( I(-2;1;0) \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!