Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P):2x−y+3z−1=0, (Q):y=0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng \( (P):2x-y+3z-1=0 \),  \( (Q):y=0 \). Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. \( 3x-y+2z-4=0 \)

B.  \( 3x+y-2z-2=0 \)      

C.  \( 3x-2z=0 \)               

D.  \( 3x-2z-1=0 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến  \( {{\vec{n}}_{P}}=(2;-1;3) \)

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến  \( {{\vec{n}}_{Q}}=(0;1;0) \).

Do mặt phẳng (R) vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) nên có  vectơ pháp tuyến  \( {{\vec{n}}_{R}}=\left[ {{{\vec{n}}}_{P}};{{{\vec{n}}}_{Q}} \right]=(-3;0;2) \).

Vậy phương trình mặt phẳng (R) là:  \( -3x+2z+1=0\Leftrightarrow 3x-2z-1=0 \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *