Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng \( (P):2x-y+3z-1=0 \), \( (Q):y=0 \). Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. \( 3x-y+2z-4=0 \)
B. \( 3x+y-2z-2=0 \)
C. \( 3x-2z=0 \)
D. \( 3x-2z-1=0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \( {{\vec{n}}_{P}}=(2;-1;3) \)
Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến \( {{\vec{n}}_{Q}}=(0;1;0) \).
Do mặt phẳng (R) vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) nên có vectơ pháp tuyến \( {{\vec{n}}_{R}}=\left[ {{{\vec{n}}}_{P}};{{{\vec{n}}}_{Q}} \right]=(-3;0;2) \).
Vậy phương trình mặt phẳng (R) là: \( -3x+2z+1=0\Leftrightarrow 3x-2z-1=0 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!