Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;−1); B(−1;0;1) và mặt phẳng (P):x+2y−z+1=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  \( A(1;2;-1);\text{ }B(-1;0;1) \) và mặt phẳng  \( (P):x+2y-z+1=0 \). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P).

A. \( 2x-y+3=0 \)

B.  \( x+z=0 \)                 

C.  \( -x+y+z=0 \)           

D.  \( 3x-y+z=0 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

 \( \overrightarrow{AB}=(-2;-2;2)=-2(1;1;-1)\Rightarrow \vec{u}=(1;1;-1) \)

\({{\vec{n}}_{(P)}}=(1;2;-1)\)

\({{\vec{n}}_{(Q)}}=\left[ \overrightarrow{AB},{{{\vec{n}}}_{(P)}} \right]=(1;0;1)\)

Vậy  \( (Q):x+z=0 \)

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *