Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;2a;0), A’(0;0;2a) với a≠0. Độ dài đoạn thẳng AC’ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;2a;0), A’(0;0;2a) với \( a\ne 0 \). Độ dài đoạn thẳng AC’ là:

A. \( \left| a \right| \)

B.  \( 2\left| a \right| \)             

C.  \( 3\left| a \right| \)    

D.  \( \frac{3}{2}\left| a \right| \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có:  \( \overrightarrow{AB}=(a;0;0) \);  \( \overrightarrow{AD}=(0;2a;0) \);  \( \overrightarrow{A{A}’}=(0;0;2a) \)

Theo quy tắc hình hộp, ta có:  \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}’}=\overrightarrow{A{C}’}\Leftrightarrow \overrightarrow{A{C}’}=(a;2a;2a) \)

Suy ra:  \( AC=\left| \overrightarrow{AC} \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{(2a)}^{2}}+{{(2a)}^{2}}}=3\left| a \right| \).

Vậy độ dài đoạn thẳng  \( A{C}’=3\left| a \right| \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *