Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;2a;0), A’(0;0;2a) với \( a\ne 0 \). Độ dài đoạn thẳng AC’ là:
A. \( \left| a \right| \)
B. \( 2\left| a \right| \)
C. \( 3\left| a \right| \)
D. \( \frac{3}{2}\left| a \right| \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( \overrightarrow{AB}=(a;0;0) \); \( \overrightarrow{AD}=(0;2a;0) \); \( \overrightarrow{A{A}’}=(0;0;2a) \)
Theo quy tắc hình hộp, ta có: \( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}’}=\overrightarrow{A{C}’}\Leftrightarrow \overrightarrow{A{C}’}=(a;2a;2a) \)
Suy ra: \( AC=\left| \overrightarrow{AC} \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{(2a)}^{2}}+{{(2a)}^{2}}}=3\left| a \right| \).
Vậy độ dài đoạn thẳng \( A{C}’=3\left| a \right| \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!