Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ \( \vec{u}=2\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k} \), \( \vec{v}=(m;2;m+1) \) với m là tham số thực. có bao nhiêu giá trị của m để \( \left| {\vec{u}} \right|=\left| {\vec{v}} \right| \).
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( \vec{u}=(2;-2;1) \)
Khi đó \( \left| {\vec{u}} \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{(-2)}^{2}}+{{1}^{2}}}=3 \) và \( \left| {\vec{v}} \right|=\sqrt{{{m}^{2}}+{{2}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}=\sqrt{2{{m}^{2}}+2m+5} \)
Do đó: \( \left| {\vec{u}} \right|=\left| {\vec{v}} \right|\Leftrightarrow 9=2{{m}^{2}}+2m+5 \) \( \Leftrightarrow {{m}^{2}}+m-2=0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=1 \\ & m=-2 \\ \end{align} \right. \)
Vậy có 2 giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!