Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ u =2i−2j+k, v =(m;2;m+1) với m là tham số thực. có bao nhiêu giá trị của m để |u|=|v|

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ \( \vec{u}=2\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k} \),  \( \vec{v}=(m;2;m+1) \) với m là tham số thực. có bao nhiêu giá trị của m để  \( \left| {\vec{u}} \right|=\left| {\vec{v}} \right| \).

A. 0

B. 1

C. 2                                   

D. 3

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có:  \( \vec{u}=(2;-2;1) \)

Khi đó  \( \left| {\vec{u}} \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{(-2)}^{2}}+{{1}^{2}}}=3 \) và  \( \left| {\vec{v}} \right|=\sqrt{{{m}^{2}}+{{2}^{2}}+{{(m+1)}^{2}}}=\sqrt{2{{m}^{2}}+2m+5} \)

Do đó:  \( \left| {\vec{u}} \right|=\left| {\vec{v}} \right|\Leftrightarrow 9=2{{m}^{2}}+2m+5 \) \( \Leftrightarrow {{m}^{2}}+m-2=0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & m=1 \\ & m=-2 \\ \end{align} \right. \)

Vậy có 2 giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán.

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *