Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a =(2;m−1;3), b =(1;3;−2n). Tìm m, n để các vectơ a ,b cùng hướng

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

 \( \vec{a} \) và  \( \vec{b} \) cùng hướng  \( \Leftrightarrow \vec{a}=k\vec{b}\text{ }(k>0) \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 2=k \\  & m-1=3k \\  & 3=k(-2n) \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & k=2 \\  & m=7 \\  & n=-\frac{3}{4} \\ \end{align} \right.\).

Vậy \(m=7;n=-\frac{3}{4}\).