Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-2az+10a=0\). Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \) là:
A. \(\{1;10\}\)
B. \(\{2;-10\}\)
C. \(\{-1;11\}\)
D. \(\{1;-11\}\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Đường tròn lớn có chu vi bằng \( 8\pi \) nên bán kính của (S) là: \( \frac{8\pi }{2\pi }=4 \).
Từ phương trình của (S) suy ra bán kính của (S) là: \( \sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{a}^{2}}-10a} \).
Do đó: \( \sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{a}^{2}}-10a}=4\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & a=-1 \\ & a=11 \\ \end{align} \right. \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!