Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2(m+2)-2(m-1)z+3{{m}^{2}}-5=0 \) là phương trình một mặt cầu?
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi
\( {{(m+2)}^{2}}+{{(m-1)}^{2}}-3{{m}^{2}}+5>0 \)
\( \Leftrightarrow {{m}^{2}}-2m-10<0\Leftrightarrow -1-\sqrt{11}<m<1+\sqrt{11} \)
Theo bài ra \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\{-2;-1;0;1;2;3;4\} \) \( \Rightarrow \) có 7 giá trị của m nguyên thỏa mãn bài toán.
Các bài toán liên quan
cho mặt cầu \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9 \) và điểm \( M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\in d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+2t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \). Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (SBC) đi qua điểm D(1;1;2). Tổng \( T=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2} \) bằng
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!