Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để x^2+y^2+z^2+2(m+2)−2(m−1)z+3m^2−5=0 là phương trình một mặt cầu

Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2(m+2)-2(m-1)z+3{{m}^{2}}-5=0 \) là phương trình một mặt cầu?

A. 4

B. 6

C. 5                                   

D. 7

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi

 \( {{(m+2)}^{2}}+{{(m-1)}^{2}}-3{{m}^{2}}+5>0 \)

 \( \Leftrightarrow {{m}^{2}}-2m-10<0\Leftrightarrow -1-\sqrt{11}<m<1+\sqrt{11} \)

Theo bài ra  \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\{-2;-1;0;1;2;3;4\} \) \( \Rightarrow \)  có 7 giá trị của m nguyên thỏa mãn bài toán.

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *