Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2(m+2)-2(m-1)z+3{{m}^{2}}-5=0 \) là phương trình một mặt cầu?
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi
\( {{(m+2)}^{2}}+{{(m-1)}^{2}}-3{{m}^{2}}+5>0 \)
\( \Leftrightarrow {{m}^{2}}-2m-10<0\Leftrightarrow -1-\sqrt{11}<m<1+\sqrt{11} \)
Theo bài ra \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\{-2;-1;0;1;2;3;4\} \) \( \Rightarrow \) có 7 giá trị của m nguyên thỏa mãn bài toán.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!