Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng \( d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3} \). Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là:
A. \( \left\{ \begin{align} & x=1-3t \\ & y=0 \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=1-3t \\ & y=0 \\ & z=1-t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & x=1-3t \\ & y=t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=1+3t \\ & y=0 \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \( \vec{u}=(1;2;3) \).
Gọi \( \Delta \) là đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz.
Gọi \( N(0;0;t)=\Delta \cap Oz\Rightarrow \overrightarrow{MN}=(-1;0;t-1) \).
\( \Delta \bot d\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}.\vec{u}=0\Leftrightarrow t=\frac{4}{3}\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\left( -1;0;\frac{1}{3} \right) \)
Khi đó \(\overrightarrow{MN}\) cùng phương với \({{\vec{u}}_{1}}=(-3;0;1)\).
Đường thẳng \( \Delta \) đi qua điểm M(1;0;1) và có một vectơ chỉ phương (-3;0;1) nên có phương trình: \( \left\{ \begin{align} & x=1-3t \\ & y=0 \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!