Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng \( d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3} \). Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là:
A. \( \left\{ \begin{align} & x=1-3t \\ & y=0 \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=1-3t \\ & y=0 \\ & z=1-t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & x=1-3t \\ & y=t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=1+3t \\ & y=0 \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \( \vec{u}=(1;2;3) \).
Gọi \( \Delta \) là đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz.
Gọi \( N(0;0;t)=\Delta \cap Oz\Rightarrow \overrightarrow{MN}=(-1;0;t-1) \).
\( \Delta \bot d\Leftrightarrow \overrightarrow{MN}.\vec{u}=0\Leftrightarrow t=\frac{4}{3}\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\left( -1;0;\frac{1}{3} \right) \)
Khi đó \(\overrightarrow{MN}\) cùng phương với \({{\vec{u}}_{1}}=(-3;0;1)\).
Đường thẳng \( \Delta \) đi qua điểm M(1;0;1) và có một vectơ chỉ phương (-3;0;1) nên có phương trình: \( \left\{ \begin{align} & x=1-3t \\ & y=0 \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!