(THPTQG – 2019 – 101) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;0), B(2;0;0), C(2;-1;3), D(1;1;3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là:
A. \( \left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=-4+3t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left\{ \begin{align} & x=4+2t \\ & y=3-t \\ & z=1+3t \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left\{ \begin{align} & x=-2-4t \\ & y=-2-3t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right. \)
D. \( \left\{ \begin{align} & x=2+4t \\ & y=-1+3t \\ & z=3-t \\ \end{align} \right. \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
\(\overrightarrow{AB}=(1;-2;2)\)
\( \overrightarrow{AD}=(0;-1;3) \)
\( \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD} \right]=(-4;-3;-1) \)
Đường thẳng qua C(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng ngang (ABD) có phương trình: \( \left\{ \begin{align} & x=2-4t \\ & y=-1-3t \\ & z=3-t \\ \end{align} \right. \).
Điểm E(-2;-4;2) thuộc đường thẳng trên, suy ra đường thẳng cần tìm trùng với đường thẳng có phương trình: \( \left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=-4+3t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right. \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!