Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng a√2. Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD

(THPTQG – 123 – 2017) Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng \( a\sqrt{2} \). Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A. \( V=\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{2} \).

B.  \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}}{2} \).          

C.  \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}}{6} \).          

D.  \( V=\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{6} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Gọi  \( O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot (ABCD) \).

Lại có  \( OC=\frac{AC}{2}=a\Rightarrow SO=\sqrt{S{{A}^{2}}-O{{C}^{2}}}=a \).

Bán kính  \( r=\frac{AB}{2}=\frac{a}{\sqrt{2}} \).

Suy ra thể tích khối nón là  \( V=\frac{1}{3}\pi {{\left( \frac{a}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}.a=\frac{\pi {{a}^{3}}}{6} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *