(THPTQG – 123 – 2017) Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đều bằng \( a\sqrt{2} \). Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
A. \( V=\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{2} \).
B. \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}}{2} \).
C. \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}}{6} \).
D. \( V=\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{6} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Gọi \( O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot (ABCD) \).
Lại có \( OC=\frac{AC}{2}=a\Rightarrow SO=\sqrt{S{{A}^{2}}-O{{C}^{2}}}=a \).
Bán kính \( r=\frac{AB}{2}=\frac{a}{\sqrt{2}} \).
Suy ra thể tích khối nón là \( V=\frac{1}{3}\pi {{\left( \frac{a}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}.a=\frac{\pi {{a}^{3}}}{6} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!