Trong các phát biểu sau về hàm số y=2x-1/x+3

Ví dụ 8. Trong các phát biểu sau về hàm số  \( y=\frac{2x-1}{x+3} \), phát biểu nào đây là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến với  \( \forall x\ne 3 \)

B. Hàm số đồng biến trên  \( \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -3;+\infty \right) \)

C. Hàm số đồng biến trên  \( \left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( -3;+\infty \right) \)

D. Hàm số đồng biến trên tập  \( \mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\} \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án C.

Tập xác định:  \( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\} \)

Ta có:  \( {y}’=\frac{7}{{{(x+3)}^{2}}}>0,\forall x\ne -3 \).

Suy ra hàm số đồng biến trên  \( \left( -\infty ;-3 \right) \) và  \( \left( -3;+\infty  \right) \)

Chú ý: Kí hiệu  \( \forall x\ne 3 \) không phải là một tập hợp, suy ra A sai.

Kí hiệu  \( \mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -3;+\infty  \right) \) không đúng suy ra B, D sai.

 

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *