Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 1/2log(x^2−4x−1)=log8x−log4x bằng

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Điều kiện:  \( x>2+\sqrt{5} \).

Phương trình tương đương:  \( \log ({{x}^{2}}-4x-1)=2\log \left( \frac{8x}{4x} \right)\Leftrightarrow \log ({{x}^{2}}-4x-1)=\log \left( {{2}^{2}} \right) \)

 \( \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-1=4\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-1\,\,(\ell ) \\  & x=5\,\,(n) \\ \end{align} \right. \).

Vậy tổng các nghiệm là 5.