Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2^x^2−1=3^2x+3

Tính tích các nghiệm thực của phương trình \( {{2}^{{{x}^{2}}-1}}={{3}^{2x+3}} \).

A. \( -3{{\log }_{2}}3 \).

B. \( -{{\log }_{2}}54 \).

C. – 1.

D. \( 1-{{\log }_{2}}3 \).

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Phương trình tương đương: \( {{\log }_{2}}{{2}^{{{x}^{2}}-1}}={{\log }_{2}}{{3}^{2x+3}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=(2x+3){{\log }_{2}}3 \)

\( \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x.{{\log }_{2}}3-1-3{{\log }_{2}}3=0 \).

Do \( a.c=1.(-1-3{{\log }_{2}}3)<0 \) nên phương trình luôn có 2 nghiệm thực phân biệt \( {{x}_{1}},{{x}_{2}} \).

Theo định lí Viet ta có: \( {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-1-3{{\log }_{2}}3=-{{\log }_{2}}2-{{\log }_{2}}27=-{{\log }_{2}}54 \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Error: View 31213d2pw6 may not exist