Tính tích các nghiệm thực của phương trình \( {{2}^{{{x}^{2}}-1}}={{3}^{2x+3}} \).
A. \( -3{{\log }_{2}}3 \).
B. \( -{{\log }_{2}}54 \).
C. – 1.
D. \( 1-{{\log }_{2}}3 \).
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Phương trình tương đương: \( {{\log }_{2}}{{2}^{{{x}^{2}}-1}}={{\log }_{2}}{{3}^{2x+3}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=(2x+3){{\log }_{2}}3 \)
\( \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x.{{\log }_{2}}3-1-3{{\log }_{2}}3=0 \).
Do \( a.c=1.(-1-3{{\log }_{2}}3)<0 \) nên phương trình luôn có 2 nghiệm thực phân biệt \( {{x}_{1}},{{x}_{2}} \).
Theo định lí Viet ta có: \( {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-1-3{{\log }_{2}}3=-{{\log }_{2}}2-{{\log }_{2}}27=-{{\log }_{2}}54 \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được!
- Tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ Chủ nhật; thời lượng 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!
Error: View 31213d2pw6 may not exist
No comment yet, add your voice below!