Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng 2a

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ. I là tâm của hình lập phương.

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình lập phương.

Ta có:

 \( R=\frac{A’C}{2}=\frac{\sqrt{A{{{{A}’}}^{2}}+A{{C}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{A{{{{A}’}}^{2}}+A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}}{2}=a\sqrt{3} \)