Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng 2a

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

A. \( R=\frac{a\sqrt{3}}{3} \)

B.  \( R=a  \)                     

C.  \( R=2a\sqrt{3} \)                

D.  \( R=a\sqrt{3} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ. I là tâm của hình lập phương.

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình lập phương.

Ta có:

 \( R=\frac{A’C}{2}=\frac{\sqrt{A{{{{A}’}}^{2}}+A{{C}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{A{{{{A}’}}^{2}}+A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}}{2}=a\sqrt{3} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *