Tìm tất cả tham số thực m để hàm số \( y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-2 \right){{x}^{2}}+2019 \) đạt cực tiểu tại \( x=-1 \).
A. m = 0
B. \( m=-2 \)
C. m = 1
D. m = 2
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Tập xác định: \( D=\mathbb{R} \)
\( {y}’=4\left( m-1 \right){{x}^{3}}-2\left( {{m}^{2}}-2 \right)x \)
Hàm số đạt cực tiểu tại \( x=-1 \)
\( \Rightarrow {y}'(-1)=0 \) \( \Leftrightarrow -4\left( m-1 \right)+2\left( {{m}^{2}}-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=0 \\ & m=2 \\ \end{align} \right. \)
Với m = 0, hàm số trở thành \( y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2019 \). Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại \( x=-1 \).
Với m = 2, hàm số trở thành \( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2019 \). Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại \( x=-1 \).
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!