Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}} \) cắt đường thẳng \( y=m \) tại ba điểm phân biệt.
A. \( m\in \left( -\infty ;-4 \right) \)
B. \( m\in \left( -4;0 \right) \)
C. \( m\in \left( 0;+\infty \right) \)
D. \( m\in \left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 0;+\infty \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có: \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\Rightarrow {y}’=3{{x}^{2}}-6x\)
\({y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}} \) cắt đường thẳng \( y=m \) tại ba điểm phân biệt khi \( -4<m<0 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!