Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3x^2 cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}} \) cắt đường thẳng  \( y=m  \) tại ba điểm phân biệt.

A. \( m\in \left( -\infty ;-4 \right) \)

B.  \( m\in \left( -4;0 \right) \)             

C.  \( m\in \left( 0;+\infty  \right) \)             

D.  \( m\in \left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 0;+\infty  \right) \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Ta có: \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\Rightarrow {y}’=3{{x}^{2}}-6x\)

\({y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\  & x=2 \\ \end{align} \right.\)

Bảng biến thiên:

 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số  \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}} \) cắt đường thẳng  \( y=m  \) tại ba điểm phân biệt khi  \( -4<m<0 \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *