Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}} \) cắt đường thẳng \( y=m \) tại ba điểm phân biệt.
A. \( m\in \left( -\infty ;-4 \right) \)
B. \( m\in \left( -4;0 \right) \)
C. \( m\in \left( 0;+\infty \right) \)
D. \( m\in \left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 0;+\infty \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có: \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\Rightarrow {y}’=3{{x}^{2}}-6x\)
\({y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}} \) cắt đường thẳng \( y=m \) tại ba điểm phân biệt khi \( -4<m<0 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!