Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \( {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2=m \) có ba nghiệm phân biệt.
A. \( m\in \left[ 2;+\infty \right) \)
B. \( m\in \left( -\infty ;-2 \right] \)
C. \( m\in \left( -2;2 \right) \)
D. \( m\in \left[ -2;2 \right] \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Xét hàm số \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\Rightarrow {y}’=3{{x}^{2}}+6x \)
Lập bảng biến thiên:
Số nghiệm của phương trình \( {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2=m \) (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\) và đường thẳng \(y=m\).
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt khi \( -2<m<2 \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!