Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^3+3x^2−2=m có ba nghiệm phân biệt

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \( {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2=m \) có ba nghiệm phân biệt.

A. \( m\in \left[ 2;+\infty \right) \)

B. \( m\in \left( -\infty ;-2 \right] \)

C. \( m\in \left( -2;2 \right) \)

D. \( m\in \left[ -2;2 \right] \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Xét hàm số \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\Rightarrow {y}’=3{{x}^{2}}+6x \)

Lập bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình \( {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2=m \) (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\) và đường thẳng \(y=m\).

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt khi \( -2<m<2 \).

Các bài toán liên quan

Cho hàm số y=x^4−(3m+2)x^2+3m có đồ thị là (Cm). Tìm m để đường thẳng d:y=−1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=(m+1)x^4−2(2m−3)x^2+6m+5 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có các hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa mãn x1

Tất cả các giá trị thực của tham số m, để đồ thị hàm số y=x^4−2(2−m)x^2+m^2−2m−2 không cắt trục hoành

Đường thẳng y=m^2 cắt đồ thị hàm số y=x^4−x^2−10 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông (O là gốc tọa độ)

Cho hàm số y=x^4+2mx^2+m (với m là tham số thực). Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y=−3 tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hoành độ lớn hơn 2 còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y=x^4−4x^3+(m−2)x^2+8x+4 cắt trục hoành tại đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn 1

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x^4−2x^2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0,1,m,n. Tính S=m^2+n^2

Cho hàm số y=x^4−3x^2−2. Tìm số thực dương m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^4−2mx^2+(2m−1)=0 có 4 nghiệm thực phân biệt

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình −x^4+2x^2+3+2m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Các bài toán mới!

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)

Xem lời giải!

Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√2

Xem lời giải!

Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b

Xem lời giải!

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;−2) thẳng hàng

Xem lời giải!

Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2

Xem lời giải!

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (−5;6)∩S

Xem lời giải!

Biết a/b (trong đó a/b là phân số tối giản và a,b∈N∗) là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^2

Xem lời giải!

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^3−5x^2+(m+4)x−m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành

Xem lời giải!

Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+4m^3 có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Xem lời giải!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^3+3x^2−2=m có ba nghiệm phân biệt

Các bài toán liên quan

Cho hàm số y=x^4−(3m+2)x^2+3m có đồ thị là (Cm). Tìm m để đường thẳng d:y=−1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=(m+1)x^4−2(2m−3)x^2+6m+5 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có các hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa mãn x1

Tất cả các giá trị thực của tham số m, để đồ thị hàm số y=x^4−2(2−m)x^2+m^2−2m−2 không cắt trục hoành

Đường thẳng y=m^2 cắt đồ thị hàm số y=x^4−x^2−10 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông (O là gốc tọa độ)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y=x^4−4x^3+(m−2)x^2+8x+4 cắt trục hoành tại đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn 1

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x^4−2x^2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0,1,m,n. Tính S=m^2+n^2

Cho hàm số y=x^4−3x^2−2. Tìm số thực dương m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^4−2mx^2+(2m−1)=0 có 4 nghiệm thực phân biệt

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình −x^4+2x^2+3+2m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Các bài toán mới!

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)

Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√2

Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;−2) thẳng hàng

Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (−5;6)∩S

Biết a/b (trong đó a/b là phân số tối giản và a,b∈N∗) là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^3−5x^2+(m+4)x−m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành

Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+4m^3 có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

TỰ HỌC MŨ – LOGARIT

TỰ HỌC HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ

3000 BÀI TẬP NÂNG CAO LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – LÊ VĂN TUẤN

TUYỂN CHỌN 3000 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG

TUYỂN CHỌN 3000 BÀI TẬP TÍCH PHÂN VÀ SỐ PHỨC

TOP 1 LUYỆN ĐỀ 9+ TỐT NGHIỆP THPT – MÔN TOÁN – TẬP 8 ( BẢN ĐẶT BIỆT BÌA CỨNG )

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

Fanpage

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3x^2 cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3x^2+2 (C) cắt đường thẳng d:y=m(x−1) tại ba điểm phân biệt x1, x2, x3

Add a Comment Hủy

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Fanpage

Recommended Posts

Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^2+x−1 và y=x^4+x−1 là

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x,y=x−2 và trục hoành. Diện tích của (H) bằng

Add a Comment Hủy