Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \( {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2=m \) có ba nghiệm phân biệt.
A. \( m\in \left[ 2;+\infty \right) \)
B. \( m\in \left( -\infty ;-2 \right] \)
C. \( m\in \left( -2;2 \right) \)
D. \( m\in \left[ -2;2 \right] \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Xét hàm số \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\Rightarrow {y}’=3{{x}^{2}}+6x \)
Lập bảng biến thiên:
Số nghiệm của phương trình \( {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2=m \) (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\) và đường thẳng \(y=m\).
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt khi \( -2<m<2 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!