Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \( -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3+2m=0 \) có 4 nghiệm phân biệt.
A. \( -2\le m\le -\frac{3}{2} \)
B. \( -\frac{3}{2}<m<2 \)
C. \( -2<m<-\frac{3}{2} \)
D. \( 3<m<4 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3+2m=0\Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3=2m \)
Lập bảng biến thiên của hàm số \( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \)
Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \( y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \) và đường thẳng \( y=2m \).
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\( -4<2m<-3\Leftrightarrow -2<m<-\frac{3}{2} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!