Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x^3−3x^2+mx+1 đạt cực tiểu tại x = 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx+1 \) đạt cực tiểu tại x = 2.

A. m = 0

B. m > 4                           

C.  \( 0\le m<4 \)              

D.  \( 0<m\le 4 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

 \( {y}’=3{{x}^{2}}-6x+m  \);  \( {y}”=6x-6 \)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {y}'(2)=0 \\ & {y}”(2)>0 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m=0 \\ & 6>0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=0 \)

 

Các bài toán liên quan

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *