Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−1/3x^3+mx^2−2mx+1 có hai điểm cực trị

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Ta có:  \( {y}’=-{{x}^{2}}+2mx-2m  \)

Hàm số  \( y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-2mx+1 \) có hai điểm cực trị  \( \Leftrightarrow {y}’=0 \) có hai nghiệm phân biệt

 \( \Leftrightarrow {\Delta }’={{m}^{2}}-2m>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m>2 \\  & m<0 \\ \end{align} \right. \)