Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \) trên đoạn \( \left[ -1;1 \right] \) bằng 0.
A. m = 2
B. m = 6
C. m = 0
D. m = 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Xét hàm số \( y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \) trên đoạn \( \left[ -1;1 \right] \), ta có:
\({y}’=-3{{x}^{2}}-6x\); \({y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\in \left[ -1;1 \right] \\ & x=-2\notin \left[ -1;1 \right] \\ \end{align} \right.\)
Mà \( \left\{ \begin{align} & {y}'(-1)=m-2 \\ & {y}'(0)=m \\ & {y}'(1)=m-4 \\ \end{align} \right. \)
Do đó, \( \underset{[-1;1]}{\mathop{min }}\,y=-4+m=0\Leftrightarrow m=4 \)
Vậy m = 4 thỏa yêu cầu bài toán.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!