Tìm số các giá trị nguyên của tham số m m để hàm số \( y={{x}^{4}}+2\left( {{m}^{2}}-m-6 \right){{x}^{2}}+m-1 \) có ba điểm cực trị.
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( {y}’=4{{x}^{3}}+4\left( {{m}^{2}}-m-6 \right)x=4x\left( {{x}^{2}}+{{m}^{2}}-m-6 \right) \)
\( {y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}+{{m}^{2}}-m-6=0\text{ }(1) \\ \end{align} \right. \)
Hàm số có ba điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0
\( \Leftrightarrow {{m}^{2}}-m-6<0\Leftrightarrow -2<m<3 \)
Ta có: \( m\in \mathbb{Z},-2<m<3\Rightarrow m\in \left\{ -1;0;1;2 \right\} \)
Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị.
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!