Tìm số các giá trị nguyên của tham số m m để hàm số \( y={{x}^{4}}+2\left( {{m}^{2}}-m-6 \right){{x}^{2}}+m-1 \) có ba điểm cực trị.
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( {y}’=4{{x}^{3}}+4\left( {{m}^{2}}-m-6 \right)x=4x\left( {{x}^{2}}+{{m}^{2}}-m-6 \right) \)
\( {y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}+{{m}^{2}}-m-6=0\text{ }(1) \\ \end{align} \right. \)
Hàm số có ba điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0
\( \Leftrightarrow {{m}^{2}}-m-6<0\Leftrightarrow -2<m<3 \)
Ta có: \( m\in \mathbb{Z},-2<m<3\Rightarrow m\in \left\{ -1;0;1;2 \right\} \)
Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!