Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9^x−2.3^x+1+m=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=1

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( {{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0\Leftrightarrow {{3}^{2x}}-{{6.3}^{x}}+m=0 \)

Phương trình có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn  \( {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1 \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{align}& {\Delta }’=9-m>0 \\ & {{3}^{{{x}_{1}}}}+{{3}^{{{x}_{2}}}}=6>0 \\  & {{3}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}=3=m \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=3 \)