(THPTQG – 2017 – 103) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-4 \right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3.
A. \( m=-1 \)
B. \( m=-7 \)
C. m = 5
D. m = 1
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( {y}’={{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-4 \); \( {y}”=2x-2m \).
Để hàm số đạt cực đại tại x – 3 khi và chỉ khi: \( \left\{ \begin{align}& {y}'(3)=0 \\ & {y}”(3)<0 \\ \end{align} \right. \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 9-6m+{{m}^{2}}-4=0 \\ & 6-2m<0 \\\end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-6m+5=0 \\ & m>3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \begin{cases} \left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=5 \end{array}\right. \\ m>3 \end{cases} \Leftrightarrow m=5\)
Vậy m = 5 là giá trị cần tìm
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!