Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là
A. \( \frac{9\pi }{8} \)
B. \( \frac{9\pi }{2} \)
C. \( 36\pi \)
D. \( \frac{7\sqrt{14}\pi }{3} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( AC’=\sqrt{A{{{{A}’}}^{2}}+A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}=\sqrt{14} \)
Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật nhận đường chéo AC’ là đường kính, do đó bán kính mặt cầu là \( R=\frac{1}{2}AC’=\frac{\sqrt{14}}{2} \).
Vậy thể tích khối cầu là: \( V=\frac{4\pi }{3}{{R}^{3}}=\frac{4\pi }{3}\frac{14\sqrt{14}}{8}=\frac{7\sqrt{14}\pi }{3} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!