Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là

A. \( \frac{9\pi }{8} \)

B.  \( \frac{9\pi }{2} \)              

C.  \( 36\pi  \)                   

D.  \( \frac{7\sqrt{14}\pi }{3} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Ta có:  \( AC’=\sqrt{A{{{{A}’}}^{2}}+A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}}=\sqrt{14} \)

Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật nhận đường chéo AC’ là đường kính, do đó bán kính mặt cầu là  \( R=\frac{1}{2}AC’=\frac{\sqrt{14}}{2} \).

Vậy thể tích khối cầu là:  \( V=\frac{4\pi }{3}{{R}^{3}}=\frac{4\pi }{3}\frac{14\sqrt{14}}{8}=\frac{7\sqrt{14}\pi }{3} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *