Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho bất phương trình \( {{9}^{x}}-2(m+1){{.3}^{x}}-3-2m>0 \) có nghiệm đúng với mọi số thực x là:
A. \( m\le -\frac{3}{2} \)
B. \( m\ne 2 \)
C. \( m<-\frac{3}{2} \)
D. \( m\in \varnothing \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta có: \( {{9}^{x}}-2(m+1){{.3}^{x}}-3-2m>0 \) \( \Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{2.3}^{x}}-3>\left( {{3}^{x}}+1 \right).2m \)
\( \Leftrightarrow \left( {{3}^{x}}+1 \right)\left( {{3}^{x}}-3 \right)>\left( {{3}^{x}}+1 \right).2m \) \( \Leftrightarrow {{3}^{x}}-3>2m\Leftrightarrow {{3}^{x}}>3+2m \)
Vậy để \( {{9}^{x}}-2(m+1){{.3}^{x}}-3-2m>0,\forall x\in \mathbb{R} \) khi \( 3+2m\le 0\Leftrightarrow m\le -\frac{3}{2} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!