Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \( y={{x}^{3}}+\left( {{m}^{2}}-2 \right)x+2{{m}^{2}}+4 \) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là
A. \( m=\pm 2 \)
B. \( m=\pm 1 \)
C. \( m=\pm \sqrt{3} \)
D. \( m=\pm \sqrt{2} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là \( B\left( 0;2{{m}^{2}}+4 \right) \)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là:
\( {{x}^{3}}+\left( {{m}^{2}}-2 \right)x+2{{m}^{2}}+4=0 \) \( \Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}+2 \right)=0 \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-2 \\ & {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{m}^{2}}+1=0 \\ \end{align} \right. \)
Giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là \( A\left( -2;0 \right) \).
Diện tích tam giác ABC là: \( S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.2.\left( 2{{m}^{2}}+4 \right)=8 \) \( \Leftrightarrow m=\pm \sqrt{2} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!