Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \( y={{x}^{3}}+\left( {{m}^{2}}-2 \right)x+2{{m}^{2}}+4 \) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là
A. \( m=\pm 2 \)
B. \( m=\pm 1 \)
C. \( m=\pm \sqrt{3} \)
D. \( m=\pm \sqrt{2} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là \( B\left( 0;2{{m}^{2}}+4 \right) \)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là:
\( {{x}^{3}}+\left( {{m}^{2}}-2 \right)x+2{{m}^{2}}+4=0 \) \( \Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}+2 \right)=0 \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-2 \\ & {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{m}^{2}}+1=0 \\ \end{align} \right. \)
Giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là \( A\left( -2;0 \right) \).
Diện tích tam giác ABC là: \( S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.2.\left( 2{{m}^{2}}+4 \right)=8 \) \( \Leftrightarrow m=\pm \sqrt{2} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!