Tất cả các giá trị thực của tham số m, để đồ thị hàm số \( y={{x}^{4}}-2\left( 2-m \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}-2m-2 \) không cắt trục hoành.
A. \( m\ge \sqrt{3}+1 \)
B. \( m<3 \)
C. \( m>\sqrt{3}+1 \)
D. \( m>3 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Xét phương trình hoành độ giao điểm \( {{x}^{4}}-2\left( 2-m \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}-2m-2=0 \) (1)
Đặt \( t={{x}^{2}}\ge 0 \). Phương trình (1) trở thành \( {{t}^{2}}-2\left( 2-m \right)t+{{m}^{2}}-2m-2=0 \) (2)
Đồ thị hàm số không cắt trục hoành \( \Leftrightarrow (1) \) vô nghiệm \( \Leftrightarrow (2) \) vô nghiệm hoặc có nghiệm âm
Hay \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {\Delta }’=-2m+6<0 \\ & \left\{\begin{matrix} {\Delta }’=-2m+6\ge 0 \\ 2-m<0 \\ {{m}^{2}}-2m-2>0 \end{matrix}\right. \end{align} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m>3 \\ & \left\{\begin{matrix} m\le 3 \\ m>2 \\ m>1+\sqrt{3} \vee m<1-\sqrt{3} \end{matrix}\right. \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m>3 \\ & 1+\sqrt{3}<m\le 3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m>1+\sqrt{3} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!