Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=(mx+3m−4)/(x−m) đồng biến trên khoảng (−1;2) là

Hướng dẫn giải:

 Đáp án A.

Yêu cầu bài toán tương đương:  \( {y}’=\frac{-{{m}^{2}}-3m+4}{{{(x-m)}^{2}}}>0 \), đúng với  \( \forall x\in \left( -1;2 \right) \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x=m\notin \left( -1;2 \right) \\& -{{m}^{2}}-3m+4>0 \\\end{align} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left [ \begin{matrix} m\le -1 \\ m\ge 2 \end{matrix} \right. \\ -4 < m <1 \end{matrix}\right. \) \( \Leftrightarrow -4 < m\le -1 \)