Tất cả các giá trị thực của m để hàm số \( y=\frac{mx+3m-4}{x-m} \) đồng biến trên khoảng \( \left( -1;2 \right) \) là
A. \( -4<m\le -1 \)
B. \(-4\le m<1 \)
C. \( m\le -1\vee m\ge 2 \)
D. \( m<-4\vee m\ge 2 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Yêu cầu bài toán tương đương: \( {y}’=\frac{-{{m}^{2}}-3m+4}{{{(x-m)}^{2}}}>0 \), đúng với \( \forall x\in \left( -1;2 \right) \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& x=m\notin \left( -1;2 \right) \\& -{{m}^{2}}-3m+4>0 \\\end{align} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left [ \begin{matrix} m\le -1 \\ m\ge 2 \end{matrix} \right. \\ -4 < m <1 \end{matrix}\right. \) \( \Leftrightarrow -4 < m\le -1 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới
Sách Toán học 12!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!